[JAVA] 정수의 진법 변환 [10진수를 n진수로 변환, n진수를 10진수로 변환]

---

1. 10진수를 n진수로 변환

10진수를 다른 진수로 변환하는 방법은, 변환하려는 진수를 해당 진수로 더 이상 나눌 수 없을 때까지 나누기를 반복한 다음 마지막 몫과 나머지를 아래부터 위로 순서대로 적으면 된다.

 

207 [10]을 2진수, 8진수, 16진수로 변환하면 아래와 같다.

 

- 207[10] 2진수로 변환

2 | 207
2 | 103 ... 1
2 | 51 ... 1
2 | 25 ... 1
2 | 12 ... 1
2 | 6 ... 0
2 | 3 ... 0
2 | 1 ... 1

→ 110001111 [2]

- 207 [10] 8진수로 변환

8 | 207
8 | 25 ... 7
8 | 3 ... 1

→ 317 [8]

- 207 [10] 16진수로 변환

16 | 207
16 | 12(＝C [16]) ... F

→ CF [16]

---

2. n진수를 10진수로 변환

어떤 진법의 수라도 10진수로 변환하는 방법은 똑같다. 각 자리의 수에 해당 단위의 값을 곱해서 모두 더하면 된다.

 

ex) 123 [10]
→ 100 + 20 + 3
→ 1* 10＾2 + 2 * 10＾1 + 3 * 10＾0

- 1111011 [2] 10진수로 변환
→ 1 * 2＾6 + 1 * 2＾5 + 1 * 2＾4 + 1 * 2＾3 + 0 * 2＾2 + 1 * 2＾1 + 1 * 2＾0
→ 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1
→ 123 [10]

- 173 [8] 10진수로 변환
→ 1 * 8＾2 + 7 * 8＾1 + 3 * 8＾0
→ 64 + 56 + 3
→ 123 [8]

- 7B [16] 10진수로 변환
→ 7 * 16＾1 + B(＝11 [10]) * 16＾0
→ 112 + 11
→ 123 [10]

 

참고문헌 : 남궁성(2016), Java의 정석, 도우출판