[JAVA] '진법'이란?(numeral system) [10진법, 2진법, 비트와 바이트, 8진법, 16진법]

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1. 10진법과 2진법

우리가 일상생활에서 주로 사용하는 것은 10진법이다. ex) 0~9까지의 수

그러나, 컴퓨터는 2진 체계로 설계되었기에 아래와 같이 10진수가 아닌 2진수로 바꾸어 저장한다.

 

int age = 25; // 변수 age에 11001[2](25[10])를 저장

 

이처럼 2진법은 0과 1로만 데이터를 표현하기에 10진수에 비해 많은 자릿수를 필요로 한다.

* 10진수 2와 같이 작은 숫자도 2진수로 표현하려면 2자리가 필요하다. ex) 10 [2]

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2. 비트(bit)와 바이트(byte)

한 자리의 2진수를 '비트(bit, Binary digit)'라고 하며, 1비트는 컴퓨터가 값을 저장할 수 있는 최소 단위이다.

 

그러나, 1비트는 너무 작은 단위이기 때문에 1비트 8개를 묶은 '바이트(byte)'를 기본 단위로 사용한다.

 

n비트로 표현할 수 있는 10진수
값의 개수 : 2ⁿ
값의 범위 : 0 ~ 2ⁿ－1

 

이 외에도 '워드(word)'라는 단위가 있는데, 'CPU가 한 번에 처리할 수 있는 데이터의 크기'를 의미한다.

* 32bit CPU에서 1 워드는 32비트(4바이트), 64bit CPU에서 64비트(8바이트)이다.

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3. 8진법과 16진법

2진법은 오직 0과 1로만 값을 표현하기에 자릿수가 상당히 길어진다는 단점이 있다.

 

이러한 단점을 보완하기 위해 8진법이나 16진법을 사용한다.

 

8진수는 2진수 3자리를, 16진수는 2진수 4자리를 각각 한 자리로 표현할 수 있기에 자릿수가 짧아져서 알아보기 쉽고 서로 간의 변환 방법 또한 매우 간단하다.

 

ex) 1010101100 [2] = 684 [10]

- 8진법 변환 : 숫자를 뒤에서부터 3개로 묶는다.
001 [2] / 010 [2] / 101 [2] / 100 [2]
1 / 2 / 5 / 4 →1254 [8]

- 16진법 변환 : 숫자를 뒤에서부터 4개로 묶는다.
0010 [2] / 1010 [2] / 1100 [2]
2 / A / C → 2AC [16]

 

참고문헌 : 남궁성(2016), Java의 정석, 도우출판