[JAVA] 변수의 타입(2) [정수형 타입 byte, short, int, long, 오버플로우]

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1. 정수형 - byte, short, int, long

정수형에는 모두 4개의 자료형이 있으며, 크기순으로 나열하면 다음과 같다.

 

byte(1byte) → short(2byte) → int(4byte) → long(8byte)

* 정수형의 기본 자료형(default data type)은 'int'이다.

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2. 정수형의 표현 형식과 범위

모든 정수형은 부호 있는 정수이므로 왼쪽의 첫 번째 비트를 '부호 비트(sign bit)'로 사용하고, 나머지는 값을 표현하는데 사용한다.

 

S

n－1bit

* S: 부호비트, n : 타입의 크기(단위: bit)

 

n비트로 표현할 수 있는 정수의 개수 : 2＾n개 (＝2＾n－1개＋2＾n－1개)
n비트로 표현할 수 있는 부호 있는 정수의 범위 : －2＾n－1 ~ 2＾n－1－1

> 8비트로 표현하면?
8비트로 표현할 수 있는 정수의 개수 : 2＾8개 (＝2＾7개＋2＾7개)
8비트로 표현할 수 있는 부호 있는 정수의 범위 : －2＾7 ~ 2＾7개 (－128 ~ 127)

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3. 정수형의 오버플로우

만일 4bit 2진수의 최댓값인 '1111'에 1을 더하면 어떤 결과를 얻을까?

 

2진수 '1111'에 1을 더하면 '10000'이 되지만, 4bit로는 4자리의 2진수만 저장할 수 있기에 '0000'이 된다. 이처럼 연산과정에서 해당 타입이 표현할 수 있는 값의 범위를 넘어서는 것을 오버플로우(overflow)라고 한다.

 

- 오버플로우 공식
  최댓값＋1 → 최솟값
  최솟값－1 → 최댓값

 

부호 있는 정수의 오버플로우

부호 없는 정수와 부호 있는 정수는 표현 범위(최댓값과 최솟값)가 다르기 때문에 오버플로우가 발생하는 시점이 다르다. 부호 없는 정수는 2진수로 '0000'이 될 때 오버플로우가 발생하고, 부호 있는 정수는 0에서 1이 될 때 오버플로우가 발생한다.

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class OverflowEx {
	public static void main(String[] args) {
		short sMin = -32768;
		short sMax = 32767;
		char cMin = 0;
		char cMax = 65535;

		System.out.println("sMin   :: " + sMin);
		System.out.println("sMin-1 :: " + (short)(sMin-1));
		System.out.println("sMax   :: " + sMax);
		System.out.println("sMax+1 :: " + (short)(sMax+1));
		System.out.println("cMin   :: " + (int)cMin);
		System.out.println("cMin-1 :: " + (int)--cMin);
		System.out.println("cmax   :: " + (int)cMax);
		System.out.println("cmax+1 :: " + (int)++cMax);
		System.out.println((int)Character.MAX_VALUE);
		System.out.println((int)Character.MIN_VALUE);
	}
}

 

참고문헌 : 남궁성(2016), Java의 정석, 도우출판