[JAVA] 다차원 배열의 활용(3) [행렬의 곱셈, 두 행렬을 곱한 결과]

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- 다차원 배열 : 행렬의 곱셈, 두 행렬을 곱한 결과

- 행렬의 곱셈
두 행렬(matrix)을 곱한 결과를 출력한다.

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int[][] m1 = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6}
};

int[][] m2 = {
    {1, 2},
    {3, 4},
    {5, 6}
};

두 행렬의 곱셈이 가능하려면, m1의 열의 길이와 m2의 행의 길이가 같아야 한다는 조건이 있다. 위의 경우에는 m1이 2행 3열이고, m2가 3행 2열이므로 곱셈이 가능하다.

 

final int ROW	 = m1.length;    // m1의 행 길이
final int COL	 = m2[0].length; // m2의 열 길이
final int M2_ROW = m2.length;    // m2의 행 길이

int[][] m3 = new int[ROW][COL];

곱셈연산의 결과인 행렬 m3의 행의 길이는 m1의 행의 길이와 같고, 열의 길이는 m2의 열의 길이와 같다. 즉, 2행 3열인 행렬과 3행 2열인 행렬을 곱하면 결과는 2행 2열의 행렬이 된다.

 

// 행렬곱 m1 x m2의 결과를 m3에 저장
for(int i = 0 ; i < ROW ; i++) {
    for(int j = 0 ; j < COL ; j++) {
        for(int k = 0 ; k < M2_ROW ; k++) {
            m3[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
        }
    }
}

// 행렬 m3를 출력
for(int i = 0 ; i < ROW ; i++) {
    for(int j = 0 ; j < COL ; j++) {
        System.out.printf("%3d ", m3[i][j]);
    }
    System.out.println();
}

행렬 곱셈의 결과인 행렬 m3의 각 요소들은 위와 같이 계산된다.

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- MultiArrEx3.java

package java_study;

public class MultiArrEx3 {
	public static void main(String[] args) {
		int[][] m1 = {
			{1, 2, 3},
			{4, 5, 6}
		};
		
		int[][] m2 = {
			{1, 2},
			{3, 4},
			{5, 6}
		};
		
		final int ROW	 = m1.length;    // m1의 행 길이
		final int COL	 = m2[0].length; // m2의 열 길이
		final int M2_ROW = m2.length;    // m2의 행 길이
		
		int[][] m3 = new int[ROW][COL];
		
		// 행렬곱 m1 x m2의 결과를 m3에 저장
		for(int i = 0 ; i < ROW ; i++) {
			for(int j = 0 ; j < COL ; j++) {
				for(int k = 0 ; k < M2_ROW ; k++) {
					m3[i][j] += m1[i][k] * m2[k][j];
				}
			}
		}
		
		// 행렬 m3를 출력
		for(int i = 0 ; i < ROW ; i++) {
			for(int j = 0 ; j < COL ; j++) {
				System.out.printf("%3d ", m3[i][j]);
			}
			System.out.println();
		}
	}
}

행렬의 곱셈 결과

 

참고문헌 : 남궁성(2016), Java의 정석, 도우출판

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