[백준/BOJ] 9020번: 골드바흐의 추측 - JAVA [자바]

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9020번: 골드바흐의 추측

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- 백준 9020번: 골드바흐의 추측

• 문제

1보다 큰 자연수 중에서  1과 자기 자신을 제외한 약수가 없는 자연수를 소수라고 한다. 예를 들어, 5는 1과 5를 제외한 약수가 없기 때문에 소수이다. 하지만, 6은 6 = 2 × 3 이기 때문에 소수가 아니다.

골드바흐의 추측은 유명한 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다는 것이다. 이러한 수를 골드바흐 수라고 한다. 또, 짝수를 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 그 수의 골드바흐 파티션이라고 한다.

예를 들면, 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 3 + 11, 14 = 7 + 7이다. 10000보다 작거나 같은 모든 짝수 n에 대한 골드바흐 파티션은 존재한다.

2보다 큰 짝수 n이 주어졌을 때, n의 골드바흐 파티션을 출력하는 프로그램을 작성하시오. 만약 가능한 n의 골드바흐 파티션이 여러 가지인 경우에는 두 소수의 차이가 가장 작은 것을 출력한다.

• 입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고 짝수 n이 주어진다.

• 출력

각 테스트 케이스에 대해서 주어진 n의 골드바흐 파티션을 출력한다.
출력하는 소수는 작은 것부터 먼저 출력하며, 공백으로 구분한다.

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import java.io.BufferedReader;
import java.io.BufferedWriter;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;

public class BOJ_9020 {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
    	BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
    	BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
    	
    	int cnt = Integer.parseInt(br.readLine());
    	
    	boolean[] prime = new boolean[10000 + 1];
    	
    	prime[0] = prime[1] = false;
    	
    	for(int i = 2 ; i <= Math.sqrt(prime.length) ; i++) {
    		if(prime[i] == true) {
    			continue;
    		}
    		for(int j = i * i ; j < prime.length ; j = j + i) {
    			prime[j] = true;
    		}
    	}
    	
    	for(int i = 0 ; i < cnt ; i++) {
    		int num = Integer.parseInt(br.readLine());
    		
    		int x = 0;
    		int y = 0;
    		
    		for(int j = 2 ; j <= num / 2 ; j++) {
    			if(!prime[j]) {
    				if(!prime[num - j]) {
    					if(x == 0) {
    						x = num - j;
	    					y = j;
    					}
    					else if(Math.abs(num - 2 * j) < x - y) {
	    					x = num - j;
	    					y = j;
    					}
    				}
    			}
    		}
    		System.out.println(y + " " + x);
    	}
		br.close();
		bw.close();
	}
}

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