[백준/BOJ] 1918번: 후위 표기식 - JAVA [자바]

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1918번: 후위 표기식

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- 백준 1918번: 후위표기

• 문제

수식은 일반적으로 3가지 표기법으로 표현할 수 있다. 연산자가 피연산자 가운데 위치하는 중위 표기법(일반적으로 우리가 쓰는 방법이다), 연산자가 피연산자 앞에 위치하는 전위 표기법(prefix notation), 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 후위 표기법(postfix notation)이 그것이다. 예를 들어 중위 표기법으로 표현된 a+b는 전위 표기법으로는 +ab이고, 후위 표기법으로는 ab+가 된다.

이 문제에서 우리가 다룰 표기법은 후위 표기법이다. 후위 표기법은 위에서 말한 법과 같이 연산자가 피연산자 뒤에 위치하는 방법이다. 이 방법의 장점은 다음과 같다. 우리가 흔히 쓰는 중위 표기식 같은 경우에는 덧셈과 곱셈의 우선순위에 차이가 있어 왼쪽부터 차례로 계산할 수 없지만 후위 표기식을 사용하면 순서를 적절히 조절하여 순서를 정해줄 수 있다. 또한 같은 방법으로 괄호 등도 필요 없게 된다. 예를 들어 a+b*c를 후위 표기식으로 바꾸면 abc*+가 된다.

중위 표기식을 후위 표기식으로 바꾸는 방법을 간단히 설명하면 이렇다. 우선 주어진 중위 표기식을 연산자의 우선순위에 따라 괄호로 묶어준다. 그런 다음에 괄호 안의 연산자를 괄호의 오른쪽으로 옮겨주면 된다.

예를 들어 a+b*c는 (a+(b*c))의 식과 같게 된다. 그 다음에 안에 있는 괄호의 연산자 *를 괄호 밖으로 꺼내게 되면 (a+bc*)가 된다. 마지막으로 또 +를 괄호의 오른쪽으로 고치면 abc*+가 되게 된다.

다른 예를 들어 그림으로 표현하면 A+B*C-D/E를 완전하게 괄호로 묶고 연산자를 이동시킬 장소를 표시하면 다음과 같이 된다.

이러한 사실을 알고 중위 표기식이 주어졌을 때 후위 표기식으로 고치는 프로그램을 작성하시오.

• 입력

첫째 줄에 중위 표기식이 주어진다. 단 이 수식의 피연산자는 알파벳 대문자로 이루어지며 수식에서 한 번씩만 등장한다. 그리고 -A+B와 같이 -가 가장 앞에 오거나 AB와 같이 *가 생략되는 등의 수식은 주어지지 않는다. 표기식은 알파벳 대문자와 +, -, *, /, (, )로만 이루어져 있으며, 길이는 100을 넘지 않는다.

• 출력

첫째 줄에 후위 표기식으로 바뀐 식을 출력하시오.

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import java.util.Stack;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class BOJ_1918 {
	static Stack<Character> stack = new Stack<>();
	static String num = "";
	static String postfix = "";
	
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        calcPostFix(br.readLine());
		System.out.println(postfix);
	}
	
	public static void calcPostFix(String str) {
        char[] chars = str.toCharArray();
		for(int i = 0 ; i < chars.length ; i++) {
            char c = chars[i];
            int idx = priority(c);
            
            if(idx > 0) {
                if(!"".equals(num)) {
                    postfix += num;
                    num = "";
                }

                switch (c) {
                    case '*':
        			case '/':
        			case '+':
        			case '-':
                        while(!stack.isEmpty() && priority(stack.peek()) >= idx && stack.peek() != '(') {
                            postfix += stack.pop();
                        }
                        stack.push(c);
                        break;
                    case '(':
                        stack.push(c);
                        break;
                    case ')':
                        while(!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
                            postfix += stack.pop();
                        }
                        stack.pop();
                        break;
                }
            } else {
                num += c;
			}
		}
        postfix += num;
        while(!stack.isEmpty()) {
            postfix += stack.pop();
        }
	}
	
    // 연산자 우선순위 정하기
	public static int priority(char c) {
		switch (c) {
            case '(':
            case ')': return 3;
            case '*':
			case '/': return 2;
			case '+':
			case '-': return 1;
			default : return 0;
        }
	}
}

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